2010年01月28日

貴乃花の理事当選は難しい?

目は血走りまるで恐怖政治…貴“怖すぎる”結束の背景西日本新聞は今年1月9日付の紙面で「投票者109人・当選者10人なら、10票あれば確実に当選できる」と明記しています。


文中、「候補者11人(の場合)」という語句も入っていますが、この際候補者数は数学的には意味を持ちません。


理事選についてはWEBなどの解説中、投票者数・候補者数が変動・不確定だったこともあり、当選ラインについては様々な数字が並んでいました。


むかし学校で習った“十分条件”“必要条件”“必要十分条件”というのを思い出しました。


上のように「○票取れば必ず当選」というとき、○票獲得することは当選のための十分条件です。


「△票なければ、落選する」というとき、△票獲得することは必要条件です。


「□票あれば当選し、なければ落選する」というとき、□票獲得は必要十分条件です。


ところがこの理事選では、十分条件は出せても、必要条件・必要十分条件は出せません。


10票取れば他の候補者の票がどのように出ようとも当選します、だから10票が十分条件です。


つまり、貴乃花が109票のうち10票とってしまえば残りは99票、例えばあとの9人が10票ずつ取るとさらに残りは9票、つまりこれ以後の候補者は貴乃花の票を上回れないからです


数学的な話に限れば、貴乃花が7票しか取れなかった場合でも、仮に2人が24票ずつ取ってしまえば残りは54票、これを他の8人すべてが7票以上で分け合うことはできないので、7票の貴乃花も当選ということになります。


貴乃花がもっと少ない票であっても、他の候補者の票が上の例よりさらにバラつけば当選する可能性もあるため“必要条件”“必要十分条件”は出せません。


“必要十分条件”が出せない上にこの理事選、各候補者は派閥により擁立され、最低でも9.5票程度の固定票を持っています。


そのため、上の例のような票の偏りはなく、9票以下での当選の可能性は低いと見られているのでしょう、WEB上では十分条件の得票数さえ明確な数字で示しているところはありません。


そういう意味からすると、西日本新聞が最も数学的には明確だったといえます(1/14には、記事について別のイチャモンも付けていますが)。


またここにきて、投票者数が111名と報道されていますので、このときの“十分条件”は、11票ということになりますが。


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Posted by 微笑みの貴公子 at 11:30│Comments(0)ニュース
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